第六课:综合应用
过拟合
【概念】过拟合
作者 : 老饼 日期 : 2022-06-26 03:53:52 更新 : 2022-12-02 10:16:27
本站原创文章,转载请说明来自《老饼讲解-机器学习》ml.bbbdata.com



过拟合是机器学习中最常遇到的问题,本文解析什么叫过拟合



  01. 什么是过拟合  


本节通过概念解析与可视化例子,讲述什么是过拟合


     什么是过拟合    


过拟合是指在由于过度拟合训练数据,
导致模型过于复杂,以致于在测试数据上预测效果不好

 
正因此,过拟合也称为缺失泛化能力



     过拟合例子    


常用于解析过拟合的有两个例子
 曲线拟合  

可以看到,过拟合时,模型虽然在训练数据上拟合得更好,但拟合出的曲线已经偏离了原本形态

 
  平面分类  
 

可以看到,过拟合时,模型虽然在训练数据上达到更好的效果,
但这种"更好的效果"是通过"勉强而为之"换取而来的,它对模型真实应用时有害无益




  02. 过拟合的具体例子解说  


这里我们展示一个曲线拟合中出现过拟合的实验例子,从而更深刻理解过拟合



   实验例子   


现有数据点如下:
 
 
我们用三次多项式  对数据点拟合如下:
 
 
  蓝色为数据点,红色为多项式曲线
如果觉得还有些误差,不尽人意,
 
还可以强行用10次多项式 把每个点都拟合到位(拉格朗日插值法),
 如下:
 

 
  
 可以看到,10次多项式对训练数据已经是0误差拟合
 虽然10次多项式对训练数据的拟合误差为0,但它却未必是我们想要的曲线
我们不妨把该10次多项式的曲线画出,如下:
 

可以看到整条拟合曲线非常的跌宕!
虽然它精确经过了每一个数据点,
但在非历史数据点上,预测效果反而不如3次多项式~!
这就是过拟合,也称为缺失泛化能力







   实验总结   


从这例子,我们看到了两个问题
强行拟合历史数据导致整体震荡    
 
由于强行拟合,导致函数在数据点之间剧烈震荡,失去了预测的效果
 
 
 强行拟合历史数据会复现不合理的错误
 
观察原始数据点,应该是一个三角函数sin的数据,
而在  x = -0.6 处,虽然数据点的 y 值是 -1.2,
但这实际上这更可能是一个采集错误的数据点
而10次多项式过于追求拟合,反而把这个错误数据点的错误也完美无遗的重现了出来
反观3次多项式,它兼顾了整体的平滑,成功忽略了这个错误点







 End 





联系老饼